soal dan pembahasan relativitas

1. Massa diam sebuah partikel = m0. Massa partikel tersebut saat bergerak dengan kecepatan 0,8 c akan bertambah menjadi...

A.       1,25 m0

B.       1,42 m0

C.       1,52 m0

D.       1,67 m0

E.        1,92 m0

Pembahasan

2.  Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda mengalami penyusutan sebesar...

A. 6 %

B. 20 %

C. 36 %

D. 64 %

E. 80 %

Pembahasan

3. Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = vB = ¾ c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B adalah…

A. 9/16 c

B. 8/9 c

C. 24/25 c

D. 4/3 c

E. 3/2 c

Pembahasan 

4. Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda tersebut adalah…

A. 0,2 c

B. 0,3 c

C. 0,4 c

D. 0,6 c

E. 0,8 c

Pembahasan
Diketahui :
L_o = 1 meter

L = 1 meter – 0,2 meter = 0,8 meter

Ditanya : Kecepatan gerak benda (v)

Jawab :
Rumus kontraksi panjang :

Keterangan : 

   = Konstanta

          c       = Kecepatan cahaya

          L_o    = Panjang benda ketika diam

          L      = Panjang benda ketika bergerak

Kecepatan gerak benda :

            

5.  Suatu peristiwa terjadi selama 3 s menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa itu terjadi dalam selang waktu…

A. 5,0 s

B. 4,8 s

C. 3,0 s

D. 1,8 s

E. 1,2 s

Pembahasan
Diketahui :

t= 3 sekon

v = 0,8 c

Ditanya : Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam (t_m)
Jawab :

Rumus dilatasi waktu :

          

Keterangan : 

t_m = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang bergerak

t_s = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam

Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam :

           

6.  Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25 % adalah...

A. 0,2 c

B. 0,3 c

C. 0,5 c

D. 0,6 c

E. 0,8 c

Pembahasan

Diketahui :

M=1,25

Ditanya :

Jawab :

m = mo / √ 1 – v2/c2

1,25 mo = mo / √ 1 – v2/c2

√1 – v2/c2 = mo / 1,25 mo = 0,8

1 – v2/c2 = (0,8)2

v2/c2 = 1 - 0,64 = 0,36

v/c = √ 0,36 = 0,6

v = 0,6 c

7.  Suatu peristiwa terjadi selama 3 sekon menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa tersebut terjadi selama selang waktu...

A. 5,0 s

B. 4,8 s

C. 3,0 s

D. 1,8 s

E. 1,2 s

Pembahasan

             

8.   Sebuah partikel bergerak dengan laju v = ½  c (c = laju cahaya). Jika m0 = massa diam, m = massa bergerak, Ek = energi kinetik, dan E0 = energi diam, maka berlaku...

A. m = ½ m0 dan Ek = ½ E0

B. m = 4/3 m0 dan Ek = E0

C. m = 3/2 m0 dan Ek = E0

D. m = 2 m0 dan Ek = 2 E0

E. m = 2 m0 dan Ek = E0

Pembahasan

      

9.  Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya,hitunglah kecepatan gerak pada benda !

Pembahasan

       

10. Suatu peristiwa terjadi selama 3 s menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa itu terjadi dalam selang waktu…

Pembahasan
Diketahui :
t_m = 3 sekon

v = 0,8 c

Ditanya : Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam (t_m)...?
Jawab :
Rumus dilatasi waktu :

        

Keterangan : 
t_m = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang bergerak
t_s = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam
Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam :