soal dan pembahasan gejala elektromagnetik

1. Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan y = 0,5 sin 0,5π (100t - 0,25 x), t dalam sekon dan x dan y dalam cm. cepat rambat gelombang tersebut adalah...

A. 200 cm/s

B. 300 cm/s

C. 400 cm/s

D. 450 cm/s

E. 500 cm/s

Pembahasan

Hitung frekuensi

f = ω / 2π = 50π / 2π = 25 Hz

Hitung λ

λ =  2π / k =  2π / 0,5 . 0,25 π = 16 cm

Menghitung v

v = λ . f = 16 cm . 25 Hz = 400 cm/s

2. Dua gabus berjarak 3 meter terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat dua lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 6 sekon untuk berpindah dari gabus satu ke gabus yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah...

A. 1 m/s dan 6 m

B. 1 m/s dan 3 m

C. 0,5 m/s dan 6 m

D. 0,5 m/s dan 3 m

E. 0,5 m/s dan 1,5 m

Pembahasan

Menghitung cepat rambat gelombang.

v = λ . f = 1,5 m . 1/3 Hz = 0,5 m/s

Menghitung panjang gelombang

2 gelombang panjangnya 6,

berarti 1 gelombang panjangnya 3 m

3. Sebuah gabus terapung dipuncak gelombang air laut yang jarak dua bukit gelombang terdekatnya 2 m. Gabus berada dipuncak bukit lagi setelah 1 detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah...

A. 4 m/s dan 4 m

B. 4 m/s dan 2 m

C. 2 m/s dan 2 m

D. 2 m/s dan 4 m

E. 2 m/s dan 1 m

Pembahasan

Menghitung cepat rambat gelombang

v = λ . f = 2 m . 1 Hz = 2 m/s

Menghitung panjang gelombang:

1 panjang gelombang adalah jarak dua bukit berdekatan. Jadi panjang

gelombangnya = 2 m

4. Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain berjarak 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang dan yang lain dilembah gelombang, sedang diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelOmbang adalah...

A. 0,5 s dan 20 cm/s

B. 0,5 s dan 30 cm/s

C. 0,5 s dan 80 cm/s

D. 2 s dan 120 cm/s

E. 2 s dan 240 cm/s

Pembahasan

Menghitung periode gelombang:

T = t/n = 10 / 20 sekon = 0,5 sekon

Menghitung cepat rambat gelombang

v = λ / T = 0,4 m / 0,5 s = 0,8 m/s = 80 cm/s

5. Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalah...

A. y= 0,5 sin 2π (t - 0,5x)

B. y = 0,5 sin π (t - 0,5x)

C. y = 0,5 sin π (t - x)

D. y = 0,5 sin 2π (t - 1/4 x)

E. y = 0,5 sin 2π (t - x/6)

Pembahasan
Rumus simpangan gelombang berjalan y = A sin (ωt - kx)
Dari gambar diperoleh:

A = 0,5

ω = 2 π f = 2 π 1/2 = π 

k = 2π / λ = 2π / 4 = 0,5 π 

Jadi y = 0,5 sin (πt - 0,5πx) atau y = 0,5 sin π (t - 0,5x)

6. Persamaan gelombang berjalan Y = 2 sin π (20 t – x/25), x dalam meter, y dalam cm dan t dalam sekon. Amplitudo dan cepat rambat gelombang itu adalah...

A. 2 cm ; 3 m/s

B. 2 cm ; 5 m/s

C. 2 cm ; 15 m/s

D. 3 cm ; 15 m/s

E. 3 cm ; 50 m/s

Pembahasan

Amplitudo gelombang = 2 cm

Menghitung frekuensi gelombang

f = ω / 2π = 20π /2π = 10 Hz

Menghitung panjang gelombang

λ = 2π / k = 2π / (1/25)π = 50 cm

Menghitung cepat rambat gelombang

v = λ . f = 0,5 m . 10 Hz = 5 m/s

7. Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai: Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5).

Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Perhatikan pernyataan berikut:

1) Gelombang memiliki amplitudo 4 cm.

2) Gelombang memiliki periode 5 sekon

3) Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz.

4) Cepat rambat gelombang 5 m/s.

Pernyataan yang benar adalah...

A. 1 dan 2

B. 1, 2, dan 3

C. 1 dan 4

D. 2, 3, dan 4

E. 3 dan 4

Pembahasan

Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5)Amplitudo = 0,08 m

Periode (T) = 2π / ω = 2π / 20π = 0,1 s

Frekuensi (f) = 1/T = 1/0,1 s = 10 Hz

Cepat rambat gelombang = λ . f = 2π / (4 π) . 10 Hz = 5 m/s

8. Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti pada gambar dibawah ini.

Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan ...

A.     yp = 0,5 sin π (12 t – ½ x)

B.     yp = 0,5 sin π (12t + ½ x)

C.     yp = 0,5 sin π (6t – ¼ x)

D.     yp = 0,5 sin π (4t – 1/12 x)

E.      yp = 0,5 sin π (4t + 1/12 x)

Pembahasan
A = 0,5 m

ω = 2π . f = 2π (1,5/0,25) = 12π rad/s

k = 2π / λ = 2π / (4 m) = 0,5π

Jadi persamaan gelombang:

y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (12πt - 0,5πx)

9. Sebuah cahaya merah datang tegak lurus pada kisi yang mempunyai 4000 garis setiap cm. bila spektrum orde ke 3 membentuk sudut 400 terhadap garis normal kisi. Tentukan panjang gelombang cahaya merah tersebut.

Pembahasan
Diketahui : d = 1/N = 1/4000 cm = 2,5 . 10ˉpangkat -6 m

Ditanyakan : λ....?

Jawab:

d sin θ= n . λ

λ= d/N . sin θ

= 2,5 . 10 pangkat -6 . sin 40˚/ 3 m

= 0,54 . 10 pangkat -6 m

= 5.400 Å

10. Titik O merupakan sumber bunyi yang bergetar terus menerus sehingga menghasilkan gelombang berjalan dari O ke P dengan kecepatan merambat 80 m/s, amplitudo 14 cm, dan frekuensi 20 Hz. Titik Q berada 9 m dari O. jika titik O telah bergetar 16 kali,

hitunglah:
a. Simpangan di Q jika titik O memulai gerakannya ke bawah

b. fase di Q

Pembahasan

Diketahui:

A = 14 cm

f = 20 Hz

v = 80 m/s

x = 9

Σ getaran = 16

Ditanya:

a. y = ...?

b. ф = ...?

Jawab:
a. simpangan di Q periode getaran (T) = 1/f

T = 1/20 = 0,05 s

waktu yang di perlukan untuk 16 getaran adalah

t = 16 x 0,05 = 0,8 s

Simpangan di Q

y = A sin 2π/T ( t-x/v)

   = A sin 2π (t/T - x/(v.T))

   = 1/T

λ= v. T

λ= 80 x 0,05 = 4

y = A Sin 2π (t/T - x/λ)

ф = (t/T - x/λ)

    = (0,8/0,05 - 9/4)

    =  16-2,25

    = 13,75di ambil dari bilangan pecahannya = 0,75

maka persamaan simpangan di atas dapat di tulis :

y = 14 sin (2π.ф)

= 14 sin (360 x 0,75)

= 14 sin 270 derajat

= -14

b. fase di Q yaitu 0,75